• Trazo: Delineación con que se forma el diseño o planta de cualquier cosa.
Por lo que podemos confirmar, el puno es una "señal" muy pequeña con forma circular originalmente y perceptible a simple vista; y la unión sucesiva de éstos forma una linea que tiene una dirección, magnitud, un punto de origen (DONDE SE INICIA EL TRAZO DE LA RECTA ) y punto final (HASTA DONDE LLEGA EL TRAZO); y al aplicarse estos elementos en algún gráfico o imagen, describe un contorno o un borde al que se llama trazo.
Estos elementos son tan importantes y básicos cualquier arte, técnica o ciencia que necesita plasmar un algo en una superficie.
Las formas de graficar una linea.
Hay dos tipos básicos de gráficos: Imágenes en mapa de bits (o rasterizadas) e imágenes vectoriales. En el primer caso, a continuación, se hablara de rectas rasterizadas.
Estos elementos son tan importantes y básicos cualquier arte, técnica o ciencia que necesita plasmar un algo en una superficie.
Las formas de graficar una linea.
Hay dos tipos básicos de gráficos: Imágenes en mapa de bits (o rasterizadas) e imágenes vectoriales. En el primer caso, a continuación, se hablara de rectas rasterizadas.
Algoritmo DDA (Analizador Diferencial Digital) para generación de líneas.
DDA: El Algoritmo DDA es un algoritmo de línea de conversión de rastreo que se basa en el cálculo ya sea en el incremento de X o en el incremento de Y. La finalidad de este algoritmo es determinar los valores enteros correspondientes más próximos a la trayectoria de la línea para la otra coordenada.
DDA: El Algoritmo DDA es un algoritmo de línea de conversión de rastreo que se basa en el cálculo ya sea en el incremento de X o en el incremento de Y. La finalidad de este algoritmo es determinar los valores enteros correspondientes más próximos a la trayectoria de la línea para la otra coordenada.
Una implementación de hardware o software de un Analizador Diferencial Digital (DDA) se usa para la interpolación lineal de variables sobre un intervalo entre un punto de comienzo y un punto de fin.
Los DDAs se usan para rastreo de lineas, triángulos y polígonos. En la implementación mas simple del algoritmo DDA interpola valores en intervalo [(xinicio, yinicio), (xfin, yfin)] por calculo para cada xi las ecuaciones xi = xi−1+1, yi = yi−1 + Δy/Δx, donde Δx = xfin − xinicio y Δy = yfin − yinicio.
Explicando el algoritmo.
Si m>=0 (pendiente positiva)
Si m<=1
de izquierda a derecha
* muestreo de x (Δx =1)
* yk+1 = redondeo(yk + m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de x (Δx =-1)
* yk+1 = redondeo(yk - m) k=1,2,...
Si m > 1 (para evitar la aparición de agujeros)
de izquierda a derecha
* muestreo de y (Δy =1)
* xk+1 = redondeo(xk + 1/m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de y (Δy =-1)
* xk+1 = redondeo(xk - m) k=1,2,...
Si m<0 (pendiente negativa)
Si |m|<1
de izquierda a derecha
* muestreo de x (Δx =1)
* yk+1 = redondeo(yk + m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de x (Δx =-1)
* yk+1 = redondeo(yk - m) k=1,2,...
Si |m| > 1 (para evitar la aparición de agujeros)
de izquierda a derecha
* muestreo de y (Δy =1)
* xk+1 = redondeo(xk + 1/m) k=1,2,...
de derecha a izquierda
* muestreo de y (Δy =-1)
* xk+1 = redondeo(xk - m) k=1,2,...
Algoritmo de BresenhamEl algoritmo de Bresenham se generaliza para líneas con una pendiente arbitraria al considerar la simetría entre los diversos octantes y cuadrantes del plano de xy.
Para una línea con una pendiente m > 1, intercambiamos las funciones de las direcciones de x y y, o sea, pasamos a lo largo de y en pasos unitarios y calculamos los valores sucesivos de x que se aproximan mas a la trayectoria de la línea. Asimismo, podemos revisar el programa para trazar píxeles iniciando desde cualquier extremo.
Explicando el algoritmo.
Si 0<|m|<1 (m mayor que 0 y menor que 1)
1.- Capturar los extremos de la línea y se almacena el extremo izquierdo en las coordenadas (x0,y0) que es el origen del sistema de coordenadas.
2.- Se carga las coordenadas (x0,y0) en el buffer de estructura donde se trazara el primer punto.
3.- Se calculan las constantes Δx ,Δy, 2Δy y 2Δy-Δx (Δx es lo mismo que decir, incremento en x) y se obtiene el valor inicial para el parámetro de decisión con la siguiente formula p0=2Δy-Δx.
Para j=0 (j es una variable auxiliar), mientras j<Δx (j mayor que incremento en x).
--En cada xk a lo largo de la línea, que inicia en k=0 se efectúa la prueba siguiente:
Si pk<0
--Trazamos (xk+1,yk).
--Asignamos pk+1= pk+2Δy.
Si no se cumple.
--Trazamos (xk+1,yk+1).
--Asignamos pk+1= pk+2Δy-2Δx.
Pero si |m|>1
*Recorremos la dirección en pasos unitarios y calculamos los valores sucesivos.
de x que se aproximen más a la trayectoria de la línea.
Algoritmo de Xiaolin Wu
El algoritmo de Xiaolin Wu es una mejora del algoritmo de Bresenham que permite dibujar rectas en dispositivos de gráficos rasterizados reduciendo el aliasing. El algoritmo se basa en dibujar parejas de pixeles a lo largo del trazado de la recta con diferentes intensidades en función de la cercanía a la recta real.
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